莱昂哈德·欧拉

武汉毛中

他为了赢得巴黎奖金而投身于一个天文学问题，那是几个有影响的大数学家搞了几个月时间的(由于有一个类似的问题在高斯(Gauss)那里出现，我们在这里不介绍它)，欧拉在三天之后把它解决了。可是过分的劳累使他得了一场病，病中右眼失明了。

应该注意到，怀疑数学史中所有趣闻轶事的现代考证已经指出，欧拉右眼的失明根本不能怪那个天文学问题，至于博学的考据家(或别的什么人)怎么会对所谓的因果定律懂得这么多，这对于大卫．休谟(DavidHume，欧拉的同时代人)的在天之灵来说则是个有待解决的秘密了。让我们再小心翼翼地谈一下欧拉与无神论者(或许是个泛神论者)法国教授丹尼斯．狄德罗(DenisDiderot，1713-1784)的著名故事。这有点越出了年代顺序，因为这件事发生在欧拉第二次居住俄国期间。

受叶卡捷琳娜二世女皇邀请访问宫廷的狄德罗靠着向朝臣们宣传无神论过日子。叶卡捷琳娜感到厌烦了，便叫欧拉封住这个夸夸其谈的哲学家的嘴。这很容易，因为整个数学对于狄德罗那是天外玄机。德．摩根(DeMorgan)讲到这件事的经过(在他的名著(悖论汇编)中，1872)：有人告诉狄德罗，一个博学的数学家有上帝存在的代数证明。如果他想听，那个数学家将当着整个宫廷公布出来。狄德罗高兴地同意了。……欧拉来到狄德罗跟前，以深信不疑的语调庄重地说：

"先生，因为，所以上帝存在。请回答！"

这让狄德罗听起来像满有道理似的。这个可怜的人由于难堪的沉默而受到无情嘲笑的羞辱，只好向叶卡捷琳娜请求立即回法国。女皇宽厚地答应了他。

欧拉还不满足于这个杰作，他又极其认真地用灵魂非有形物质的庄严证明来画蛇添足。据说，这两个证明当时都写进了神学论文。这些很可能就是欧拉的才华中确赏脱离现实的方面最突出的代表作。

在欧拉居住俄国期间，数学本身并没有用完他的全部能力。在要他用与纯粹数学相差不太远的方法施展其数学才能的任何地方，他都使政府的钱花得很值得。欧拉为俄国学校写过一些初等数学教科书，管理过政府的地理部，帮助改革过度量衡，设计过检验天平的实用方法。这些只是他全部活动的一部分，但不管欧拉做多少别的工作，他总是能不断地在数学方面拿出成果来。

这个时期最重要的著作之一是1736年关于力学的一篇论文。按语中没有出版日期，但有一个笛卡儿(Descrates)解析几何出版百年纪念的标注。欧拉的论文为力学做了笛卡儿(Descrates)的论文为几何学做过的事使之摆脱综合证明的束缚并使之解析化。牛顿(Newton)的(原理)可以由阿基米德写出来；欧拉的力学却不能由任何希腊人写出来。有力的微积分学被初步引入力学，并进入开创基础科学的现代时期。在这方面，欧拉后来又被他的朋友拉格朗日(Lagrange)超越了，但采取决定性步骤的荣誉是属于欧拉的。

作为他心算能力的一个例证，孔多塞(N.C.deCondorcet)谈到，欧拉的两个学生对一个复杂的收敛级数(就变量的一个特定值)做前17项的求和，结果只是在第50位上相差一个单位数。为了判定哪个对，欧拉使整个心算了一遍，人们肯定他的答案是正确的。这种能力现在帮助了欧拉，使他少受失明之苦。但即使如此，他失明17年间有一个成就也是令人难以置信的。这就是月球运行的理论－－唯一的一个使牛顿都感到头疼的问题－－在欧拉手里第一次得到透彻的研究。整个复杂的分析过程完全是在他的头脑中进行的。


欧拉始终保持着充沛的精力和清醒的头脑，直到临死的那一秒钟。那是在1783年9月18日，他77岁的时候。这天下午他当作消遣地推算了气球升高的定律－－照例是在他的石板上。尔后，与雷克塞尔和家人吃了晚饭。"赫歇耳的行星"(天王星)那时刚刚被发现，欧拉写出了他对这个行星轨道的计算。过了一会儿，他让他的孙子进来。就在喝着茶跟孩子玩的时候，他中风发作。手中烟斗掉了，只说出一句话"我要死了","欧拉便停止了生命和计算。"